∫(1+x^2)^(-1/2)dx怎么做

∫(1+x^2)^(-1/2)dx
=arcsinx
不知道我有没有记错,这好象是公式

用公式即可 =arcsinx+c

原式=(x+1/3*x^3)^(1/2)

设x=tan t
得∫sec t dt
得ln[sec t+tan t]+C
[ ]是绝对值号

∫(1+x^2)^(-1/2)dx =ln(x+√(1+x^2))+C
这是常用积分，可以查表。

楼上都不正确，应该是
-∫(1-x^2)^(-1/2)dx=-arcsinx+C
∫(1+x^2)^(-1)dx =arctanx+C

设x=tanα,则∫(1+x^2)^(-1/2)dx=∫secαdα=∫1/[1-(sinα)^2]dsinα==[∫1/(1-sinα)dsinα+∫1/(1+sinα)dsinα]/2=-ln(sinα-1)+ln(sinα+1)+C=ln[(sinα+1)/(sinα-1)]+C=ln(x+√x^2+1)/(x-√x^2+1)+C